0. Introducció al curs
0.1. Presentació del tutor. Que veureu en aquest curs?00:00
BLOC I: ÀLGEBRA – 1. Matrius
1.1. Concepte de matriu. Tipus de matrius00:00
1.2. Operacions bàsiques: suma, resta i multiplicació00:00
1.3. Potència de matrius. Càlcul de la potència enèsima00:00
1.4. Matriu inversa. Càlcul per mètode de Gauss00:00
1.5. Rang d’una matriu00:00
1.6. Equacions i sistemes matricials00:00
1.7. Sistemes d’equacions matricials00:00
BLOC I: ÀLGEBRA – 2. Determinants
2.1. Càlcul de determinants00:00
2.2. Propietats dels determinants00:00
2.3. Càlcul de la matriu inversa utilitzant determinants00:00
2.4. Càlcul del rang utilitzant determinants00:00
2.5. Rang depenent d’un paràmetre00:00
BLOC I: ÀLGEBRA – 3. Sistemes d’equacions
3.1. Métodos de resolución de sistemas: Gauss, matriz inversa y Cramer00:00
3.2. Problemes amb sistemes d’equacions00:00
3.3. Sistemes dependents de paràmetres: teorema de Rouché-Fröbenius00:00
BLOC II: GEOMETRIA – 4. Vectors
4.1. Vectors00:00
4.2. Problemes amb vectors00:00
BLOC II: GEOMETRIA – 5. Rectes i plànols
5.1. Equacions del plànol00:00
5.2. Equacions de la recta00:00
5.3. Talls: recta-pla, recta-recta, pla-pla00:00
5.4. Simetries00:00
5.5. Projeccions ortogonals00:00
5.6. Problemes amb rectes i plànols00:00
BLOC II: GEOMETRIA – 6. Posicions relatives de rectes i plànols
6.1. Posició relativa recta-recta, pla-pla i recta-pla00:00
6.2. Posició relativa entre 3 plànols00:00
6.3. Posició relativa entre dues rectes dependents d’un paràmetre00:00
6.4. Posició relativa entre tres plans dependents d’un paràmetre00:00
BLOC II: GEOMETRIA – 7. Problemes mètrics a l’espai
7.1. Distàncies00:00
7.2. Problemes amb distàncies00:00
7.3. Angles00:00
BLOC III: ANÀLISI DE FUNCIONS – 8. Límits
8.1. Domini de funcions00:00
8.1. Annex a dominis: repàs d’inequacions00:00
8.2. Funcions de valor absolut00:00
8.3. Límits i indeterminacions00:00
8.4. Asímptotes00:00
8.5. Continuïtat00:00
BLOC III: ANÀLISI DE FUNCIONS – 9. Derivades i aplicacions
9.1. Concepte de derivada00:00
9.2. Regles de derivació00:00
9.3. Deu derivades resoltes00:00
9.4. Recta tangent i recta normal00:00
9.5. Derivabilitat00:00
9.6. Teoremes de continuïtat i derivabilitat00:00
9.7. Límits per regla de L’Hôpital00:00
9.8. Monotonia i extrems relatius00:00
9.9. Curvatura i punts d’inflexió00:00
9.10. Estudi complet d’una funció00:00
9.11. Optimització00:00
BLOC III: ANÀLISI DE FUNCIONS – 10. Integrals
10.1. Integrals immediates00:00
10.2. Deu exemples d’integrals immediates00:00
10.3. Mètode per substitució o canvi de variable00:00
10.4. Mètode dintegració per parts00:00
10.5. Integrals racionals: grau P(x)≥Q(x)00:00
10.5. Integrals racionals: grau P(x)<Q(x) amb arrels reals simples00:00
10.5. Integrals racionals: grau P(x)<Q(x) amb arrels reals múltiples00:00
10.6. Integrals definides i àrees00:00
BLOC IV: PROBABILITAT I ESTADÍSTICA – 11. Probabilitat i estadística
11.1. Probabilitat00:00
11.2. Exercicis de probabilitat00:00
11.3. Distribució binomial00:00
11.4. Distribució normal00:00
